杠杆原理法

同济大学桥梁工程系

杠杆原理法

因为早期有些桥梁如老式木桥、简易人行桥等虽然在形式上是空间结构，但实际上从力学观点分析却属于平面结构，它们的桥面板仅是简支在大梁上，或者是桥面板搁在横梁上，横梁再搁在主梁上。桥面板和横梁仅是传递荷载的局部构件，并非与主梁牢固连续共同承载。荷载通过桥面板和横梁传递给各主梁，形成了荷载的横向分布。

图a)所示即为桥面板直接搁在I字形主梁上的装配式梁桥。当桥上有车辆荷载作用时，很明显，作用在左边悬臂板上的轮重只传递至1号和2号梁，作用在中间简支板上者只传给2号和3号梁，也就是板上的轮重各按简支梁反力的方式分配给左右两片主梁，而反力的大小只要利用简支板的静力平衡条件即可求得，这就是通常所谓的“杠杆原理”。如果主梁所支承的相邻两块板上都有荷载，则该梁所受的荷载是两个支承反力之和，如图b)中2号梁所受的荷载为。

为了求得主梁在横向分配到的最大荷载，首先应求得各片主梁的荷载横向影响线，在此情况即为简支梁反力影响线，如图b所示。

有了各片主梁的荷载横向影响线，就可根据不同活载按横向最不利位置排列，求得各片主梁分配到的横向荷载最大值为。在此，表示主梁在横向分配到的最大荷载比例，称为荷载横向分布系数，脚码0表示用杠杆原理法计算。图中表示了汽车、挂车和人群的荷载横向分布系数，和的计算表达式。图中表示每延米人群荷载的强度。

由于横向传力系统的构造在全跨是相同的，因此对于某一片主梁而言，其荷载横向分布系数的值在全跨是一个常值。

有了荷载横向分布系数，主梁就可以按承受外荷载为的单梁进行设计计算，即把荷载在内力影响线上按纵向最不利位置进行加载，计算最大的设计内力值。所以实际上这种构造形式的梁桥还是属于平面结构的范畴，按杠杆原理法，计算得到的荷载横向分布系数，其含义很明确，它表示了荷载在横向对各片主梁分配的概念。